| Markov, Andrei A.: Sur les formes quadratiques binaires indéfinies. In: Math. Ann., Vol. 15, 1879, S. 381-407 - Reviewer: Netto, Prof. (Strassburg). |
| Markov, Andrei A.: On the Binary Square Forms with Positive Determinants, 1880 - Master thesis. In Russian. |
| Markov, Andrei A.: Sur les formes quadratiques binaires indéfinies.. In: Math. Ann., Vol. 17, 1880, S. 379-400 - digidoc, Reviewer: Meyer, F.; Prof. (Tübingen) |
| Markov, Andrei A.: Sur une question de Jean Bernoulli.. In: Math. Ann., Vol. 19, 1881, S. 27-36 - Reviewer: Müller, F. (Berlin). |
| Markov, Andrei A.: Die Bestimmung des Maximums und Minimums einer Grösse.. In: Communications de la société mathématique de Kharkov, 1882, S. 95-104 - (Russian), Reviewer: Wassilieff, A.; Dr. (Kazan) |
| Markov, Andrei A.: Beweis der Transcendenz der Zahlen $e$ und $\pi$, St. Petersburg, 1883 - Reviewer: Wassilieff, A.; Dr. (Kazan): Vereinfachte Auseinandersetzung der Untersuchungen von Hermite und Lindemann über diesen Gegenstand. |
| Markov, Andrei A.: Beweis einiger Ungleichheiten von P. L. Tschebyscheff. In: Communications de la société mathématique de Kharkov, 1883, S. 105-114 - (Russian) |
| Markov, Andrei A.: Démonstration de certaines inégalités de M. Tchébycheff. In: Math. Ann., Vol. 25, 1884, S. 172-181 - Reviewer: Hoppe, Prof. (Berlin)., Math. Annalen 24? |
| Markov, Andrei A.: Bestimmung einer Function, welche zwischen bestimmten Grenzen am mindesten von Null abweicht.. In: Communications de la société mathématique de Kharkov, 1884, S. 83-92 - (Russian), Wassilieff, A.; Dr. (Kazan) |
| Markov, Andrei A.: Sur la méthode de Gauss pour le calcul approché des integrales.. In: Math. Ann., Vol. 25, 1884, S. 427-432 - (French), Reviewer: Hoppe, Prof. (Berlin). |
| Markov, Andrei A.: Der Beweis der Convergenz mehrerer Kettenbrüche. . In: Communications de la société mathématique de Kharkov, 1885, S. 29-33 - (Russian), Reviewer: Wassilieff, A.; Dr. (Kazan) |
| Markov, Andrei A.: Ueber einige Anwendungen der algebraischen Kettenbrüche., St.-Petersb, 1885 - (Russian), On Certain Applications of the Algebraic Continuous Fractions, Dissertation. 1884 |
| Markov, Andrei A.: Sur les racines de certaines équations.. In: Math. Ann., Vol. 27, 1885, S. 143-150; 177-182 - French, Reviewer: Netto, Prof. (Giessen). |
| Markov, Andrei A.: Ueber die Verteilung der Wurzeln einiger Gleichungen. In: Communications de la société mathématique de Kharkov, 1886, S. 89-98 - (Russian), Reviewer: Wassilieff, A.; Prof. (Kazan) |
| Markov, Andrei A.: Sur une question de maximum et minimum proposée par M. Tschebyscheff. In: Acta Math., Vol. 9, 1886, S. 57-70 - (French), Reviewer: Toeplitz, Dr. (Breslau) |
| Markov, Andrei A.: Extrait d'une lettre adressée à M. Hermite.. In: Annales Scientifiques de l'+cole Normale Supérieure Sér. 3, Vol. 3, 1886, S. 81-88 - (French), Reviewer: Toeplitz, Dr. (Breslau) |
| Markov, Andrei A.: Sur l'équation différentielle de la série hypergéométrique I, II. In: Math. Ann., Vol. 28, 29, 1886, S. 586-593, 247-258 - French, Reviewer: Hamburger, Prof. (Berlin) |
| Markov, Andrei A.: Ueber die Differentialgleichung der hypergeometrischen Reihe. In: Communications de la société mathématique de Kharkov II., 1887, S. 51-62, 95-113 - Russian, Reviewer: Wassilieff, A.; Prof. (Kazan) |
| Markov, Andrei A.: Zur Frage über die Kartenprojectionen. In: Communications de la société mathématique de Kharkov (2) I, 1888, S. 113-128 - (Russian), Reviewer: Bobylew, Prof. (St. Petersburg) |
| Markov, Andrei A.: Table des valeurs de l'intégrale $\int_x^\infty e^{t^2}dt$, St. Pétersbourg, 1888 - (French), Reviewer: Wassilieff, A; Prof. (Kasan) |
| Markov, Andrei A.: Table des valeurs de l'intégrale $\int_0^\infty e^{-t^2}dt$. In: , St. Pétersbourg. Leipzig: Voss, 1888 - (Russian) |
| Markov, Andrei A.: Sur les séries $\sum \frac{1}{k^2}, \sum \frac{1}{k^3}$. In: Comptes rendus de l'Académie des Sciences, Vol. 59, 1889, S. 934-935 - (French), Reviewer: Weltien, Dr. (Berlin). |
| Markov, Andrei A.: Einige Beispiele der Lösung besonderer Aufgaben über Maxima und Minima. In: Communications de la société mathématique de Kharkov (2) I, 1889, S. 250-276 - (Russian), Reviewer: Bobylew, Prof. (St. Petersburg), Reviewer: Wassilieff, A.; Prof. (Kasan) |
| Markov, Andrei A.: Ueber eine Mendeleieff'sche Frage. In: Petersb. Abhandl., Vol. 62, 1890, S. 1-24 - Russian, Reviewer: Wassilieff, A.; Prof. (Kasan), Zapiski Imperatorskoi Akademii Nauk SP6 |
| Markov, Andrei A.: Der Calcul der endlichen Differenzen. Zweite Abteilung. In: St. Petersb., 1891, S. 1-123 - Russian, Reviewer: Wassilieff, A.; Prof. (Kasan) = Differenzenrechnung II |
| Markov, Andrei A.: Der Calcul der endlichen Differenzen. Abteilung I. Die Interpolation., St. Petersburg, 1891 - Russian, Reviewer: Wassilieff, A.; Prof. (Kasan) = Differenzenrechnung I |
| Markov, Andrei A.: Sur la théorie des équations différentielles linéaires. In: Comptes rendus de l'Académie des Sciences, Vol. 63, 1891, S. 1024-1025 - French, Reviewer: Wallenberger, Dr. (Berlin) |
| Markov, Andrei A.: Sur les équations différentielles linéaires. In: Comptes rendus de l'Académie des Sciences, Vol. 63, 1891, S. 685-688 - French, Reviewer: Wallenberger, Dr. (Berlin) |
| Markov, Andrei A.: Sur la théorie des équations différentielles linéaires. In: Comptes rendus de l'Académie des Sciences, Vol. 63, 1891, S. 790-791 - French, Reviewer: Wallenberger, Dr. (Berlin) |
| Markov, Andrei A.: Mémoire sur la transformation des séries peu convergentes en séries très convergentes. In: Bulletin de l’Académie Impériale des Sciences de St.-Pétersbourg, 7, Vol. 37, 1891 - (Russian), Reviewer: Wassilieff, A.; Prof. (Kasan) |
| Markov, Andrei A.: Sur les nombres entiers dependant d'une racine
cubique d'un nombre entier ordinaire. A la mémoire de G. Zolotareff.
In: Mém. Acad. St. Petersb., Vol. 38, 1892 - French |
| Markov, Andrei A.: Sur la série hypergéometrique. In: Math, Ann., Vol. 40, 1892, S. 313-316 - Reviewer: Hurwitz, Prof. (Zürich), french |
| Markov, Andrei A.: Ueber eine ganze Function, die dem Producte zweier hypergeometrischen Reihen gleich ist. In: Communications de la société mathématique de Kharkov (2) III, 1892, S. 252-254 - Russian, Reviewer: Wassilieff, A.; Prof. (Kasan) |
| Markov, Andrei A.: Sur la série hypergéometrique. In: Comptes rendus de l'Académie des Sciences, Vol. 64, 1892, S. 54-55 - French, Reviewer: Hurwitz, Prof. (Zürich) |
| Markov, Andrei A.: Auszug aus einem Schreiben an Prof. K. A. Andrejew. In: Communications de la société mathématique de Kharkov (2) IV, 1893, S. 146-149 |
| Markov, Andrei A.: Der Beweis der Convergenz einer grossen Anzahl von Kettenbrüchen. In: Petersb. Abh., Vol. 72, 1893, S. 8-15 - Russian, Reviewer: Wassilieff, A.; Prof. (Kasan) |
| Markov, Andrei A.: Ueber die ganze Function $$\align
&x^nF\left(\frac{-n-\Delta}2,\frac{2x-n+1-\Delta}2,1-\Delta,\frac1x\right)\\
&\times
F\left(-\frac{n+\Delta}2,\frac{2x-n+1+\Delta}2,1+\Delta,\frac1x\right)\endalign$$
und über die allgemeineren Functionen. In: St. Pétersb. Mém. (7), Vol. 41, Nr. 2, 1893 - Russian, Reviewer: Wassilieff, A.; Prof. (Kasan) |
| Markov, Andrei A.: Ueber die pseudoelliptischen Integrale der Form $\int \frac{xdx}{(x^3+c)\sqrt{x^3+d}}$. In: Abh. St. Petersb. Akad., 1893 - Russian, Reviewer: Wassilieff, A.; Prof. (Kasan) |
| Markov, Andrei A.: Ueber die Functionen, welche bei der Entwickelung der Reihen in Kettenbrüche auftreten. In: Petersb. Abh. 74, 1894 - Russian, Reviewer: Wassilieff, A.; Prof. (Kasan) |
| Markov, Andrei A.: Démonstration d'un théorème de Tchébycheff. In: Comptes rendus de l'Académie des Sciences, Vol. 70, 1894, S. 1032-1034 - French, Reviewer: Simon, P. ; Dr. (Bonn). |
| Markov, Andrei A.: Ueber die günstigste Abbildung eines Teiles einer gegebenen Rotationsfläche auf die Ebene. In: Bulletin de l’Académie Impériale des Sciences de St.-Pétersbourg No. 3. (5) II, 1895, S. 77-187 - Reviewer: Sintzow, Dr. (Kasan), russian |
| Markov, Andrei A.: Note sur les fractions continues. In: Bulletin de l’Académie Impériale des Sciences de St.-Pétersbourg II, 1895, S. 9-13 - French, Reviewer: Wassilieff, A.;Prof. (Kasan) |
| Markov, Andrei A.: Deux démonstrations de la convergence de certaines fractions continues. In: Acta Math., Vol. 19, 1895, S. 93-104 - French, Reviewer: Müller, R.; Dr. (Berlin) |
| Markov, Andrei A.: Ueber die Primteiler der Zahlen von der Form $1+4x^2$. In: St. Pétersb. Bull. (3), 1895, S. 55-59 - Russian |
| Markov, Andrei A.: Ueber die Grenzwerte der Integrale. In: St. Pétersb. Bull., 1895, S. 195-203 - Russian, Reviewer: Wassilieff, A.;Prof. (Kasan) |
| Markov, Andrei A.: Ueber die Nullwerte der ganzen Functionen von Hermite und der Functionen von Lamé. In: Communications de la société mathématique de Kharkov, Vol. 5, 1896, S. 74-81 - Russian, Reviewer: Wassilieff, A.; Prof. (Kasan) |
| Markov, Andrei A.: Sur l'équation de Lamé. In: Math. Ann., Vol. 47, 1896, S. 598-603 - French, Reviewer: Hamburger, Prof. (Berlin) |
| Markov, Andrei A.: Differenzenrechnung. Autorisierte deutsche Uebersetzung von Th. Friesendorff und E. Prümm. Mit einem Vorworte von R. Mehmke, Leipzig: Teubner, 1896 - German, Reviewer: Hamburger, Prof. (Berlin). |
| Markov, Andrei A.: Neue Anwendungen der Kettenbrüche, St. Petersburg, 1896 - Russian, Reviewer: Wassilieff, A.; Prof. (Kasan) |
| Markov, Andrei A.: Nouvelles applications des fractions continues. In: Math. Ann., Vol. 47, 1896, S. 579-597 - French, Reviewer: Müller, R.; Dr. (Berlin) |
| Markov, Andrei A.: Ueber eine Differentialgleichung. In: Petersb. Abhandl. (8), Vol. 3, Nr. 10, 1896 - Russian, Reviewer: Wassilieff, A.; Prof. (Kasan) |
| Markov, Andrei A.: Neue Theoreme zu den analytischen Functionen. St. Pétersb. Mém., 1896 - Russian |
| Markov, Andrei A.: Ueber die Differentialgleichung der hypergeometrischen Reihe mit fünf Parametern. In: Petersb. Denkschr. (7), Vol. 5, Nr. 5, 1897, S. 1-23 - Russian, Reviewer: Wassilieff, A.; Prof. (Kasan) |
| Markov, Andrei A.: Sur les racines de l'équation $e^{x^2}\frac{d^me^{-x^2}}{dx^m}=0$. In: Bulletin de l’Académie Impériale des Sciences de St.-Pétersbourg (5), Vol. 9, 1898, S. 435-446 - Russian, German translation: Liebmann Appendix I. |
| Markov, Andrei A.: Ueber extreme Werte der Integrale im Zusammenhange mit dem Interpolationsproblem. Petersb. Denkschr. (8), Vol. 6, Nr. 5, 1898 - Russian, 69 S., Reviewer: Sintzow, Dr. (Ekaterinoslaw) |
| Markov, Andrei A.: Gesetz der grossen Zahlen und die Methode der
kleinsten Quadrate. Auszug aus einem Briefwechsel mit Prof. A.
Wassilief. In: Bulletin de la société physico-mathématique de Kasan (2), Vol. 8, 1898, S. 110-128 - Russian, Reviewer: Sintzow, Dr. (Ekaterinoslaw) |
| Markov, Andrei A.: Application des fonctions continues au calcul des probabilités. In: Bulletin de la société physico-mathématique de Kasan (2), Vol. 9, Nr. 2, 1899, S. 29-34 - Anwendung der Kettenbrüche zum Berechnen der Wahrscheinlichkeiten Kasan Ges. (2), 9, 2, 1899, 29-34, Russian, Reviewer: Sintzow, Dr. (Ekaterinoslaw) |
| Markov, Andrei A.: Ueber Sylvester's Beweis der Transcendenz von $\pi$. In: St. Petersb. Math. Ges., Vol. 9-10, 1899 - Russian, Reviewer: Sintzow, Dr. (Ekaterinoslaw) |
| Markov, Andrei A.: Antwort. In: Bulletin de la société physico-mathématique de Kasan (2), Vol. 9, Nr. 2, 1899, S. 41-43 - Russian, Reviewer: Sintzow, Dr. (Ekaterinoslaw). Nekrassow (siehe JFM 30.0215.01) verfolgt den Zweck, die gegenseitigen Beziehungen seiner Untersuchungen und derjenigen von Markow, die beide fast zu derselben Zeit im Jahre 1898 veröffentlicht sind, festzustellen. Es handelt sich hauptsächlich um eine Bedingung, welche Markow beim Beweise des Theorems von Tschebyschew (vergl. F. d. M. 29, 188, JFM 29.0188.02) einführt, welche aber bei Tschebyschew explicite nicht vorkommt. |
| Markov, Andrei A.: Sur une probabilité a posteriori. In: Communications de la société mathématique de Kharkov, 2 serie, Vol. 7, Nr. 1, 1900, S. 23-26 - Ueber die Wahrscheinlichkeit a posteriori, Reviewer: Sintzow, Dr. (Ekaterinoslaw) |
| Markov, Andrei A.: Die Wahrscheinlichkeitsrechnung, St. Petersburg, 1900 - Russian, Reviewer: Sintzow, Dr. (Ekaterinoslaw). Isécislenie verojatnostej, Ischislenie Veroiatnostei |
| Markov, Andrei A.: Untersuchung über die Grenzwerte der Integrale. In: Petersb. Denkschr. (8), Vol. 10, Nr. 9, 1900, S. 1-34 - Russian, Reviewer: Sintzow, Dr. (Ekaterinoslaw) |
| Markov, Andrei A.: _ber unbestimmte ternäre quadratische Formen. In: St. Petersb. Bull. (5), Vol. 14, Nr. 5, 1901 - Russian, Reviewer: Sintzow, Prof. (Ekaterinoslaw) |
| Markov, Andrei A.: _ber drei unbestimmte ternäre quadratische Formen. In: Pétersb. Bull. (5), Vol. 16, Nr. 2, 1902, S. 109-119 - Russian, Reviewer: Sintzow, Prof. (Charkow) |
| Markov, Andrei A.: _ber unbestimmte quadratische quaternäre Formen. In: Pétersb. Bull. (5), Vol. 16, Nr. 3, 1902, S. 97-108 - Russian, Reviewer: Sintzow, Prof. (Charkow) |
| Markov, Andrei A.: Sur les formes quadratiques ternaires indéfinies. In: Math. Ann., Vol. 56, 1903, S. 233-251 - French, Reviewer: Landau, Dr. (Berlin). |
| Markov, Andrei A.: _ber den Ruin des Spielers. In: Bulletin de la société physico-mathématique de Kasan (2), Vol. 13, Nr. Sekt. 1, 1903, S. 38-45 - Russian |
| Markov, Andrei A.: _ber einen von Tschebyschef aufgestellten algebraischen Satz. In: Petersb. Bull. (5), Vol. 18, 1903, S. 1-13 - Russian, Reviewer: Sintzow, Prof. (Charkow) |
| Markov, Andrei A.: Recherches sur les valeurs extrêmes des intégrales et sur l'interpolation. In: Acta Math., Vol. 28, 1904, S. 243-302 - French, Reviewer: Stäckel, Prof. (Hannover) |
| Markov, Andrei A.: Zur Frage über den Ruin der Spieler. (Auszug aus einem Schreiben an Prof. Wassilieff.). In: Bulletin de la société physico-mathématique de Kasan (2) , Vol. 13, 1904, S. 38-45 - (Russian), Reviewer: Sintzow, Prof. (Charkow): Der Verf. bemerkt, die Betrachtungen von J. Bertrand (Calcul des probabilités \S\S\ 91-96, 103-107) über den Ruin der Spieler bei unbeschränkter Wiederholung des Spieles seien ungenau, da Bertrand unter Voraussetzung beliebiger Einsätze statt einer Differenzengleichung zweiter Ordnung eine Gleichung dritter Ordnung erhält, welche er aber dann behandelt, als sei sie von zweiter Ordnung. |
| Markov, Andrei A.: _ber die Grenzwerte des Verhältnisses zweier Integrale. In: Bulletin de l’Académie Impériale des Sciences de St.-Pétersbourg (5), Vol. 21, Nr. 1, 1904, S. 23-32 - Russian, Reviewer: Sintzow, Prof. (Charkow). _ber die extremen Werte des Verhältnisses zweier Integrale, St. Petersb. Bull. (5), 21, 1, 1906, 23-32 |
| Markov, Andrei A.: Tchebychef's theory of congruences. In: Amer. M. S. Bull. (2), Vol. 11, 1905, S. 337 - English, Reviewer: Lampe, Prof. (Berlin) |
| Markov, Andrei A.: _ber einen neuen Fall der Aufgabe von Poncelet
über den angenäherten Ausdruck der Quadratwurzel aus der Summe von
Quadraten. In: Bulletin de l’Académie Impériale des Sciences de St.-Pétersbourg, Vol. 24, Nr. 1-2, 1906, S. 65-82 - Russian, Reviewer: Sintzow, Prof. (Charkow) |
| Markov, Andrei A.: Extension de la loi de grands nombres aux événements dependants les uns de autres. In: Bulletin de la société physico-mathématique de Kasan (2), Vol. 15, Nr. 4, 1906, S. 135-156 - Erweiterung des Gesetzes der grossen Zahlen auf voneinander abhängige Grössen. Russian, Reviewer: Sintzow, Prof. (Charkow) |
| Markov, Andrei A.: Recherches sur un cas remarquable d'épreuves dépendantes. In: Bulletin de l’Académie Impériale des Sciences de St.-Pétersbourg, Vol. 1, Nr. 16, 1907, S. 61-80 - In Russian. Untersuchung eines merkwürdigen Falles der abhängigen Versuche. Petersb. Bull. 6, 3, 1907, 61-80. Russian, Reviewer: Sintzow, Prof. (Charkow) |
| Markov, Andrei A.: Sur quelques cas des théorèmes sur les limites de probabilité et des espérances mathématiques. In: Bulletin de l’Académie Impériale des Sciences de St.-Pétersbourg, Vol. 1, Nr. 16, 1907, S. 707-714 - _ber einige Fälle der Sätze über die Grenzen der mathematischen Hoffnung und über die Grenzen der Wahrscheinlichkeit Petersb. Bull. 6, 16, 1907, 707-714. Russian, Reviewer: Sintzow, Prof. (Charkow). |
| Markov, Andrei A.: Die Wahrscheinlichkeitsrechnung. 2. Aufl., St. Petersburg, 1908 - Russian, Reviewer: Sintzow, Prof. (Charkow) |
| Markov, Andrei A.: G. F. Woronoj. Nekrolog.. In: Petersb. Bull. Nr. 17, 1908, S. 1247-1248 - Russian, Reviewer: Sintzow, Prof. (Charkow) |
| Markov, Andrei A.: Sur quelques cas du théorème sur la limite de probabilité. In: Bulletin de l’Académie Impériale des Sciences de St.-Pétersbourg, Vol. 2, Nr. 6, 1908, S. 483-496 - In Russian. Quotes Liapounoff. _ber einige Fälle des Satzes über die Grenze der Wahrscheinlichkeit Pétersb. Bull. Nr. 6, 1908, 483-496. Russian, Reviewer: Sintzow, Prof. (Charkow) |
| Markov, Andrei A.: L'extension des théorèmes limites du calcul des probabilités à une somme des valeurs en chaîne. In: Mémoires de l’Académie Impériale des Sciences de St.-Pétersbourg, Vol. 22, Nr. 9, 1908 - In Wahrscheinlichkeitsrechnung: Ausdehnung der Sätze über die Grenzwerte in der Wahrscheinlichkeitsrechnung auf eine Summe verketteter Gröîen, S. 272-297, Appendix II. Zapiski Fisiko-math.... 25(3). 1908 (Life and work) Erweiterung der Grenzsätze der Wahrscheinlichkeitsrechung auf die Summe der Kettenweise verbundenen Grössen. Petersb. Ak. Denkschr. (8), 22, 9, 1908. Russian, Reviewer: Sintzow, Prof. (Charkow) |
| Markov, Andrei A.: Table des formes quadratiques ternaires
indéfinies ne representant pas zéro, pour tous leg déterminants
positifs $D\leqq 50$. (Présenté à l'Académie 26. IX. 1908). In: Mem. Acad. St. Pétersb. (8), Vol. 23, Nr. 7, 1909 - Russian |
| Markov, Andrei A.: Recherches sur un cas remarquable d'épreuves dépendantes. In: Acta Math., Vol. 33, 1910, S. 87-104 - French, Reviewer: Lampe, Prof. (Berlin). 1909? |
| Markov, Andrei A.: Berichtigung einer Ungenauigkeit. In: Bulletin de l’Académie Impériale des Sciences de St.-Pétersbourg Nr. 5, 1910, S. 346 - Russian, Reviewer: Sintzow, Prof. (Charkow) |
| Markov, Andrei A.: Differenzenrechnung. 2. Aufl., von "Mathesis.''. In: , Odessa, 1910 - Russian, Reviewer: Sintzow, Prof. (Charkow) |
| Markov, Andrei A.: Recherches sur le cas général d'épreuves liées en chaîne . In: Mémoires de l’Académie Impériale des Sciences de St.-Pétersbourg (8), Vol. 25, Nr. 3, 1910 - Untersuchung des allgemeinen Falles der kettenweise verbundenen Grössen. Russian, Reviewer: Sintzow, Prof. (Charkow) |
| Markov, Andrei A.: Sur un cas d'épreuves liées en chaîne multiple. In: Bulletin de l’Académie Impériale des Sciences de St.-Pétersbourg, Vol. 5, Nr. 3, 1911, S. 171-186 - _ber einen Fall der in einer komplexen Kette verbundenen Versuche Petersb. Ak. Bull. (6), 5, 3, 1911, 171-186. Russian, Reviewer: Sintzow, Prof. (Charkow) |
| Markov, Andrei A.: Sur les valeurs liées qui ne forment pas une chaîne véritable. In: Bulletin de l’Académie Impériale des Sciences de St.-Pétersbourg, Vol. 5, Nr. 2, 1911, S. 113-126 - In Russian. German transl. in Wahrscheinlichkeitsrechnung, S. 299-311, Appendix III. _ber verbundene Grössen, welche nicht eine eigentliche Kette bilden Bulletin de l’Académie Impériale des Sciences de St.-Pétersbourg (6), 5, 2, 1911, 113-126. Russian, Reviewer: Sintzow, Prof. (Charkow) |
| Markov, Andrei A.: On the Basic Principles of the Calculus of Probability and on the Law of Large Numbers. In: Journal of the Ministry of Public Education, New Series, Vol. 31, St. Petersburg, 1911, S. 369-174 |
| Markov, Andrei A.: Eine Antwort an P. A. Nekrassov. In: Mosk. Math. Samml., Vol. 28, 1912, S. 215-227 - Russian |
| Markov, Andrei A.: Wahrscheinlichkeitsrechnung. Nach der 2. Auflage des russischen Werkes übersetzt von H. Liebmann, Leipzig u. Berlin: Teubner, 1912 - German, Translation of 2nd Russ. ed., Reviewer: Timerding, Prof. (Braunschweig): Der Verf. ist in Deutschland besonders durch seine schon früher (1896) übersetzte, sehr knappe und gründliche {\it Differenzenrechnung} (F. d. M. 27, 261, 1896) bekannt. Seine Stellungnahme in dem vorliegenden Werke kennzeichnet er selbst durch folgende Worte der Vorrede: ``In diesem Buch entwickle ich die Wahrscheinlichkeitsrechnung als eine mathematische Disziplin, ohne mich mit ausführlicher Betrachtung ihrer mehr oder weniger wichtigen Anwendungen zu befassen. Ohne lange Erwägungen über die Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung anzustellen, bemühe ich mich, klar die Annahmen aufzustellen, welche für die Begründung bekannter Theorien nötig sind, die dann zu Fragen der reinen Analysis führen, denen mein Buch gewidmet ist. Gleichzeitig vermeide ich nach Möglichkeit überflüssige Annahmen, auch wenn sie allgemein anerkannt werden; ich vermeide auch zweifelhafte _berlegungen, besonders wenn sie in die Form mathematischer Beweise eingekleidet sind, indem ich in erste Reihe die Genauigkeit und Strenge der Ausführungen und Schlüsse stelle.'' Das Schwergewicht des Buches ist also auf rein mathematischem Gebiet zu suchen; es handelt sich wesentlich um die mathematischen Untersuchungen, zu denen die Wahrscheinlichkeitsrechnung hinführt, wobei hauptsächlich gewisse Arbeiten von {\it Tschebyscheff} den Ausgangspunkt bilden. Die Betrachtungen werden alle in das Schema der klassischen Wahrscheinlichkeitsrechnung eingepasst. Die Lehre von den mathematischen Hoffnungen spielt z. B. eine grosse Rolle. Das {\it Bayes}sche Theorem wird in der Weise eingeführt, dass es sich auf folgenden Satz von der Division der Wahrscheinlichkeiten gründet: ``Die Wahrscheinlichkeit des Ereignisses $B$ ist, wenn der Eintritt von $A$ bekannt ist, gleich dem Verhältnis der Wahrscheinlichkeit des Eintretens der Ereignisse $A$ und $B$ zusammen zur Wahrscheinlichkeit des Ereignisses $A$'', und dass dieser Satz als unmittelbare Folgerung aus dem Multiplikationssatze der Wahrscheinlichkeitsrechnung ausgesprochen wird. Ausserdem werden einzelne spezielle Aufgaben behandelt, die sich als mathematisch besonders interessant erweisen; in den beiden letzten Kapiteln werden die Methode der kleinsten Quadrate, welche auf dem Begriffe der mathematischen Hoffnung aufgebaut wird, und die Lebensversicherung in ziemlich abstrakter Weise kurz behandelt. Den Schluss bilden drei Abhandlungen mathematischen Charakters. Die Aufgabe dieser Arbeiten besteht wesentlich darin, ``strenge Beweise zu geben für die fundamentalen Grenztheoreme der Wahrscheinlichkeitsrechnung und sie möglichst weitgehend zu verallgemeinern''. (Vgl. die Anzeigen der russischen Ausgaben F. d. M. 31, 228 (JFM 31.0228.*), 1900 u. 39, 291, 1908.) |
| Markov, Andrei A.: Sur les épreuves liées en chaîne par les événements laissés sans observation. In: Bulletin de l’Académie Impériale des Sciences de St.-Pétersbourg, 6e série, Vol. 6, Nr. 8, 1912, S. 551-572 - _ber die in einer Kette durch nicht beobachtete Ereignisse verbundenen Versuche Bulletin de l’Académie Impériale des Sciences de St.-Pétersbourg Nr. 8, 1912, 551-572. Russian, Reviewer: Sintzov, Prof. (Charkow) |
| Markov, Andrei A.: Die Zweijahrhundertfeier des Gesetzes der
grossen Zahlen (1713 bis 1913). Beweis des zweiten Grenzsatzes der
Theorie der Wahrscheinlichkeiten durch die Momentenmethode. Nachtrag
zur dritten russischen Auflage der Wahrscheinlichkeitsrechnung. In: , St. Petersburg, 1913 - Russian |
| Markov, Andrei A.: Essai d'une recherche statistique sur le texte
du roman 'Eugène Onĕgin', illustrant la liaison des épreuves en chaîne.
In: Bulletin de l’Académie Impériale des Sciences de St.-Pétersbourg, Vol. 7, Nr. 3, 1913, S. 153–162 - In Russian. Izvestia Imperatorskoi Akademii Nauk. Versuche einer statistischen Untersuchung über den Text des Romans. Bulletin de l’Académie Impériale des Sciences de St.-Pétersbourg Nr. 3, 1913, 153-162. |
| Markov, Andrei A.: Zwei Jahrhunderte des Gesetzes der grossen Zahlen. In: Odessa, Vestn. opytn. fiz. (2), Vol. 1, 1914, S. 59-64 - Russian |
| Markov, Andrei A.: _ber das Problem von Jakob Bernoulli. In: Bulletin de l’Académie Impériale des Sciences de St.-Pétersbourg (6), Vol. 8, 1914, S. 237-246 - Russian, Reviewer: Gernet, Prof. (Mathem. Gesellschaft in Leningrad). Also French? |
| Markov, Andrei A.: _ber Wahrscheinlichkeit a posteriori. In: Communications de la société mathématique de Kharkov (2), Vol. 14, Nr. 3, 1914-1915, S. 105-112 - Russian, Reviewer: Sincov, D. M.; Prof. (Mathematische Gesellschaft in Leningrad) |
| Markov, Andrei A.: Sur l'application de la méthode des espérances mathématiques aux sommes liées. In: Bulletin de l’Académie Impériale des Sciences de St.-Pétersbourg, 6e série, Vol. 9, Nr. 14, 1915, S. 1453-1484 |
| Markov, Andrei A.: _ber die Aufgabe von Laplace. In: Petrograd, Bull. Ac. Sc. (6) , Vol. 9, 1915, S. 87-104 - Russian, Reviewer: Gernet, N. N.; Prof. (Mathematische Gesellschaft in Leningrad) |
| Markov, Andrei A.: Zur Frage nach den Funktionen, welche so wenig als möglich von der Null abweichen. In: Charikov, Comm. Soc. Math. (2), Vol. 14, 1915, S. 198-199 - Russian, Reviewer: Sincov, D. M.; Prof. (Mathematische Gesellschaft in Leningrad) [Sintzov] |
| Markov, Andrei A.: Nikolaj Jakovlevic Sonin. Nekrolog. In: Petrograd, Bull. Ac. Sc. (6), Vol. 9, 1915, S. 369-372 - Russian |
| Markov, Andrei A.?: Anwendung der Methode der mathematischen Erwartung für gebundene Reihen der Grössen. In: Petrograd, Bull. Ac. Sc. (6), Vol. 9, 1915, S. 1459-1484 - Russian, Reviewer: Gernet, N. N.; Prof. (Mathematische Gesellschaft in Leningrad) |
| Markov, Andrei A.: Bicentenaire de la loi des grands nombres.
1713-1913. Démonstration du second théorème-limite du calcul des
probabilités par la méthode des moments. (Supplément à la 3iéme édition
russe du . In: , St.-Petersbourg: Impr. de l'-cadémie imp. des sciences, 1915 - French, Reviewer: Polya, G.; Prof. (Zürich): Wenn die Gesamtheit, der möglichen Werte der reellen Grösse $x$ und die zugehörigen Wahrscheinlichkeiten derart variieren, da\ss\ die mathematische Erwartung von $x^m$ gegen den Grenzwert $\frac 1{\sqrt \pi}\int_{-\infty}^{+\infty} x^m e^{- x^2} dx$ strebt (für $m= 0,1, 2, 3,\dots),$ so strebt die Wahrscheinlichkeit der Ungleichungen $t_1 < x < t_2$ gegen den Grenzwert $\frac 1{\sqrt \pi}\int_{t_1}^{t_2}e^{-x^2} dx.$ -- Für diesen von {\it Tschebyscheff} herrührenden, zuerst von dem Verf. vollständig bewiesenen, eigentlich rein analytischen Satz gibt Verf. einen neuen, ausserordentlich eleganten Beweis, der auf einer Ungleichung von Sonin beruht. Diese betrifft die Residua, die in der Partialbruchzerlegung der Näherungsbrüche desjenigen Kettenbruches auftreten, in den das Integral x entwickelt werden kann. Die Ungleichung wird durch einfache algebraische Schlüsse aus der Differentialgleichung der Näherungsnenner der sogenannten Hermiteschen Polynome hergeleitet. II. Seien $Z_1, Z_2, \dots, Z_k, \dots$ unendlich viele unabhängige Grössen (im Sinne der Wahrscheinlichkeitsrechnung), X Abkürzung für mathematische Erwartung). Ist X so konvergiert die Wahrscheinlichkeit der Ungleichung X gegen den Grenzwert X -- Diese von {\it Liapounoff} herrührende schärfste Fassung des zentralen {\it Tschebyscheff}schen Grenzwertsatzes der Wahrscheinlichkeitsrechnung beweist Verf. nach seinen früheren Methoden, indem er sich auf das Resultat I stützt. Beispiele zeigen, da\ss\ auch die {\it Liapounoff}sche Bedingung (1) für das Bestehen des {\it Tschebyscheff}schen Grenzwertsatzes noch nicht notwendig ist, obzwar gewisse Bedingungen auf alle Fälle erfüllt sein müssen. \par III. Eine Reihe von nicht unabhängigen Proben hängt derart zusammen, da\ss\ die Wahrscheinlichkeit für das Eintreffen eines dem Zufall anheimgestellten Ereignisses $p_1$ ist, wenn in der vorangehenden Probe das Ereignis eingetreten ist, hingegen $p_2,$ wenn es darin nicht eingetreten ist. Ein solches ``Ereignis'' ist z. B. das Auftreten eines Konsonanten unter den sukzessiven Buchstaben eines Buches; da ein Konsonant leichter einem Vokal als einem Konsonant folgt, ist $p_1 < p_2$. Diesen einfachsten Spezialfall seiner ``kettenförmig zusammenhängenden'' Proben behandelt Verf. ausführlich und ab ovo. Die Resultate der Rechnung werden durch eine Statistik illustriert und belegt, die sich auf die 20 000 ersten Buchstaben des {\it Puschkin}schen Romans "Eugen Onegin'' erstreckt. |
| Markov, Andrei A.: Sur une application de la méthode statistique. In: Bulletin de l’Académie Impériale des Sciences de St.-Pétersbourg (6), Vol. 10, Nr. 4, 1916, S. 239-242 - Russian, _ber eine Anwendung der Methode der Statistik. Reviewer: Gernet, N. N.; Prof. (Mathematische Gesellschaft in Leningrad), Google translation in markovIV |
| Markov, Andrei A.: _ber den Divergenzkoeffizienten. In: Petrograd, Bull. Ac. Sc. (6), Vol. 10, 1916, S. 709-718 - Russian, Reviewer: Gernet, N. N.; Prof. (Mathematische Gesellschaft in Leningrad). Engl. trans. Sheynin. |
| Markov, Andrei A.: _ber einige Grenzformeln der Wahrscheinlichkeitstheorie. In: Petrograd, Bull. Ac. Sc. (6), Vol. 11, 1917, S. 177-186 - Russian, Reviewer: Gernet, N. N.; Prof. (Mathematische Gesellschaft in Leningrad) |
| Markov, Andrei A.: Generalisation du problème de l'échange succesif des boules. In: Petrograd, Bull. Ac. Sc. (6), Vol. 12, 1918, S. 261-266 - Die Verallgemeinerung der Aufgabe über nacheinanderfolgenden Austausch der Kugeln. Russian, Reviewer: Gernet, N. N.; Prof. (Mathematische Gesellschaft in Leningrad) |
| Markov, Andrei A.: Sur quelques questions du calcul des probabilités. In: Petrograd, Bull. Ac. Sc. (6), Vol. 12, Nr. 18, 1918,1919, S. 2101-2116 - Einige Aufgaben der Wahrscheinlichkeitsrechnung. Russian, Reviewer: Gernet, N. N.; Prof. (Mathematische Gesellschaft in Leningrad): A. Markov beweist, dass die mathematische Erwartung des Divergenzkoeffienten $Q$ für unabhängige Versuche mit konstanter Wahrscheinlichkeit gleich Eins ist. In verschiedenen Serien kann dabei die Anzahl der Versuche eine verschiedene sein. Der Verf. findet für die mathematische Erwartung die Annäherungsformel $(Q-1)^2$, wenn die Anzahl der Versuche in allen Serien dieselbe bleibt. Ferner behauptet er, dass der wesentlichste Teil der Korrelationstheorie in der Anwendung der Methode der kleinsten Quadrate zur Auffindung der linearen Relationen besteht. |
| Markov, Andrei A.: _ber den Divergenzkoeffizienten. In: Petrograd, Bull. Ac. Sc. (6) , Vol. 14, 1920, S. 191-198 - Russian, Reviewer: Gernet, N. N.; Prof. (Mathematische Gesellschaft in Leningrad) |
| Markov, Andrei A.: La difficulté de la méthode des moments; deux exemples de sa solution incomplète. In: Bulletin de l’Académie Impériale des Sciences de St.-Pétersbourg, 6e série, Vol. 16, Nr. 1-18, 1922, S. 281-286 - Russian. 1924? |
| Markov, Andrei A.: Sur un cas rémarquable des épreuves liées en chaîne. In: Calcul des probabilités, 4th ed., St. Petersburg, 1924, S. 552-581 - In Russian. Contains count of Pushkin and Aksakov. |
| Markov, Andrei A.: Wahrscheinlichkeitsrechnung. Vierte vom
Verfasser bearbeitete posthume Aufl. Mit einem Bildnis des Verfassers
und seiner Biographie, geschrieben von A. S. Bezikovic (Spezielle
Lehrbücher für Hochschulen). In: , Moskau: Staatsverlag, 1924 - Russian |
| Markov, Andrei A.: Sur les ellipsoides de dispersion et sur la correlation. In: Bulletin de l’Académie Impériale des Sciences de St.-Pétersbourg, 6e série, Vol. 18, Nr. 1-11, 1924, S. 117-126 |
| Markov, Andrei A.: Extension of the limit theorems of probability theory to a sum of variables connected in a chain. In: Appendix B of Howard, Ronald A.: Dynamic Probabilistic Systems, volume 1: Markov Chains: John Wiley and Sons, 1971 - OK |
| Seneta, Eugene: Markov, Andrei Andreevich. In: Kotz; Johnson [Hrsg]: Encyclopedia of Statistical Sciences. 2nd ed., Vol. 1, New York: Wiley, 1982, S. 4515-4518 |
| Markov, Andrei A.: Beispiel einer statistischen Untersuchung über
den Text 'Eugen Onegin', das den Zusammenhang von Merkmalen in der
Kette veranschaulicht. In: Exakte Aesthetik, Vol. 6, [1913d] 1969, S. 52-59 - In German. |